Отдай/дарить кому-то своё сердце, возможно)

Похоже на вариацию строки из современнй песни без всякой истории.
Дословно - понятно, а понимает каждый как хочет/может.
http://songmeanings.com/songs/view/3530822107858789843/

http://dictionary.cambridge.org/dictionary/english/get-the-bit-between-your-teeth (?)

Да,вот с bit есть во всех словарях, а с heart, похоже, авторское, согласна.