а потому что неграмотно
are you done with ИЛИ have you finished

то есть не правильно составлено предложение?

это идиома - вовсе не continuous.
как "are you dead?"

не сказал бы, что неграмотно. эта фраза используется и очень часто. надо только учитывать, что to be done with" требует после себя существительное или местоимение, а вот после "to be done" должен стоять герундий. так что как раз вариант "are you done WITH eating" является неграмотным.

более того, to be done doing something переводится как 'закончить что либо', в то время как to be done with something скорее означает "покончить". то есть "I'm done eating" - 'я закончил есть' (но, разумеется, а обозримом будущем буду есть еще), "I'm done with this asshole" - "Я не желаю больше иметь ничего общего с этим придурком"

не совсем понял Ваш пример, grumbler. в Вашем примере после done не стоит ничего. подразумевается, что все знают, о своем идет речь. как и в русском, "ты закончил?" без уточнения спрашивают, когда все знают, о чем вопрос. ну то есть "закончил ли ты делать то, что ты сейчас делаешь". но если бы там было какое-то уточнение, там был бы герундий.

мне почему-то кажется, что я становлюсь похож на Вадима. омерзительное ощущение...

Вадим это кто?
Да, вы, похоже, правы. I stand corrected - about "with".

добавьте ваш вариант, и я удалю свой

как, Вы не знаете Вадима? последнее время он числился как W. S. Очень много нудел и выдвигал сомнительные теории относительно нюансов английского языка.
я, признаться, и не знаю, какой вариант, тут можно добавить. перевод автору явно не требовался, а все детали мы в комментариях, вроде, разобрали

Вадима - не знаю, так же, как и что такое W. S. (и google не помог)
А вариант, как я ТЕПЕРЬ понимаю, - как мой, только без with.

Гугл тут не поможет, это исключительно локальный персонаж. я, правда, сам его давненько не видел. но в свое время тут с ним были нешуточные баталии.

а-а, значит это инициалы...
Ну а коль не хотите добавить, придется мне свой исправить.

так, пожалуй, будет правильнее =)