лемма

Тогда TV0 = E(o) = V0T, и мы доказали, что Е (а) лежит в 3- Из леммы 1 вытекает, что оператор S, а следовательно, и оператор N принадлежат идеалу 3" если 3 замкнут, ч. т. д.

Then TVa =E(a) = Va T, which proves that E(a) is in 3. It follows from Lemma 1 that 8, and hence N also, belongs to 3 if 3 is closed. Q.E.D

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Из этой леммы легко получить такое

From this lemma, we get immediately:

Мамфорд, Д. / Лекции о тэта-функцияхMumford, David / Tata Lectures on Theta

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Привести пример геометрии, в малом совпадающей с плоскостью, для которой утверждение леммы 1 не имеет места.

Give an example of a locally Euclidean geometry for which the assertion of Lemma 1 is false.

Никулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р. / Геометрии и группыNikulin, V.V.,Shafarevich, I.R. / Geometry and groups

Geometry and groups

Nikulin, V.V.,Shafarevich, I.R.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987

Геометрии и группы

Никулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р.

© Издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1983

Необходимость условий (а), (б) непосредственно вытекает из теоремы существования, следствия 1 и леммы 2.

The necessity of the conditions (a), (b) is an immediate consequence of the Existence Theorem, Corollary 1 and Lemma 2.

Бэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрияBaer, Reinhold / Linear Algebra and Projective Geometry

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Предварительно докажем следующие леммы.

Let us first prove two lemmas.

Киселев, А. П. / Геометрия. Часть 1. ПланиметрияKiselev, A.P. / Kiselev's geometry. Book 1. Planimetry

Kiselev's geometry. Book 1. Planimetry

Kiselev, A.P.

©2006 by Alexander Givental

Геометрия. Часть 1. Планиметрия

Киселев, А. П.

© Физматлит, 2004

Этот факт для дальнейших ссылок мы сформулируем в виде следующей леммы:

This fact will be stated in the following lemma for future reference.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Мы докажем сначала три леммы.

First we prove three lemmas.

Уитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрированияWhitney, Hassler / Geometric Integration Theory

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Начнем с доказательства леммы:

We begin by proving

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Сначала в качестве леммы мы докажем следствие, приведенное на стр. 43, а затем уже из него выведем теорему.

First we shall prove, as a lemma, the corollary of page 24, and then from this lemma we shall deduce the fundamental theorem,

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Справедлив дословный аналог леммы 52.

The word-for-word analogue of 52.

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х. / Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространстваMassera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge / Linear Differential Equations and Function Spaces

Linear Differential Equations and Function Spaces

Massera, Jose Luis,Schäffer, Juan Jorge

© 1966, BY ACADEMIC PRESS INC.

Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства

Массера, Х.Л.,Шеффер, Х.Х.

Поэтому предположим, что тело F содержит по крайней мере 5 элементов. Тогда из нашего предположения о существовании N-точек и леммы 2 вытекает существование невырожденного шестиугольника F, вершинами которого являются N-точки.

If we assume next that F contains at least 5 elements, then we infer from Lemma 2 and the existence of N-points the existence of a non-degenerate hexagon F of N-points.

Бэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрияBaer, Reinhold / Linear Algebra and Projective Geometry

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Укажем одно применение интерполяционной леммы.

We shall give an application of the interpolation lemma.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Применение леммы Минковского к рассмотренному телу X дает нам следующий результат (именно на него мы и будем в дальнейшем ссылаться).

Applying Minkowski's lemma to this set gives us the following result (to which we shall refer in the future).

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Для существования непрерывного линейного продолжения функции, заданной на подмножестве, имеет место аналог леммы I, 2, 1.

For existence of a continuous linear extension of a function on a subset we have an analogue of Lemma I, 2,1.

Дэй, М.М. / Нормированные линейные пространстваDay, Mahlon M. / Normed linear spaces

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Кроме того, в силу леммы 1 и определения нормы модуля мы имеем f

By Lemma 1 and the definition of the norm of a module we have f

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.