lemma

Quadratic Variation and Ito's Lemma

Квадратическая вариация и лемма Ито

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Then TVa =E(a) = Va T, which proves that E(a) is in 3. It follows from Lemma 1 that 8, and hence N also, belongs to 3 if 3 is closed. Q.E.D

Тогда TV0 = E(o) = V0T, и мы доказали, что Е (а) лежит в 3- Из леммы 1 вытекает, что оператор S, а следовательно, и оператор N принадлежат идеалу 3" если 3 замкнут, ч. т. д.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Give an example of a locally Euclidean geometry for which the assertion of Lemma 1 is false.

Привести пример геометрии, в малом совпадающей с плоскостью, для которой утверждение леммы 1 не имеет места.

Nikulin, V.V.,Shafarevich, I.R. / Geometry and groupsНикулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р. / Геометрии и группы

Геометрии и группы

Никулин, Вячеслав,Шафаревич И. Р.

© Издательство "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1983

Geometry and groups

Nikulin, V.V.,Shafarevich, I.R.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1987

The necessity of the conditions (a), (b) is an immediate consequence of the Existence Theorem, Corollary 1 and Lemma 2.

Необходимость условий (а), (б) непосредственно вытекает из теоремы существования, следствия 1 и леммы 2.

Baer, Reinhold / Linear Algebra and Projective GeometryБэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрия

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

Monomial Ideals and Dickson's Lemma

Мономиальные идеалы и лемма Диксона

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative AlgebraКокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Hence from the expression of p in the lemma, we obtain: Lemma 2.

Таким образом, из выражения для полинома р, полученного в лемме 1, вытекает Лемма 2.

Lang, Serge / SL2(R)Ленг, Серж / SL2(R)

SL2(R)

Ленг, Серж

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

SL2(R)

Lang, Serge

© 1985 by Springer-Verlag New York Inc.

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company. Inc.

If we assume next that F contains at least 5 elements, then we infer from Lemma 2 and the existence of N-points the existence of a non-degenerate hexagon F of N-points.

Поэтому предположим, что тело F содержит по крайней мере 5 элементов. Тогда из нашего предположения о существовании N-точек и леммы 2 вытекает существование невырожденного шестиугольника F, вершинами которого являются N-точки.

Baer, Reinhold / Linear Algebra and Projective GeometryБэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрия

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

Minkowski's Lemma

Лемма Минковского.

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

For existence of a continuous linear extension of a function on a subset we have an analogue of Lemma I, 2,1.

Для существования непрерывного линейного продолжения функции, заданной на подмножестве, имеет место аналог леммы I, 2, 1.

Day, Mahlon M. / Normed linear spacesДэй, М.М. / Нормированные линейные пространства

Нормированные линейные пространства

Дэй, М.М.

Normed linear spaces

Day, Mahlon M.

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1958, 1962, 1973

By Lemma 1 and the definition of the norm of a module we have f

Кроме того, в силу леммы 1 и определения нормы модуля мы имеем f

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number TheoryБоревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чисел

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

The existence of maximal O-sets is a consequence of Lemma 4, (a) and the finiteness of rank, as has already been pointed out in the course of the proof of Lemma 4.

В процессе доказательства леммы 4 было показано, что существование максимального О-множества следует из леммы 4 (а) и конечности ранга линейного многообразия.

Baer, Reinhold / Linear Algebra and Projective GeometryБэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрия

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

By Lemma 2 the restriction S of T to JS/1(a)3E is a bounded spectral operator, whose resolution of the identity is the restriction F1 of E1 to JS/1(a)3E.

Согласно лемме 2, сужение 5 оператора Т на подпространство Еi (а) Ж является ограниченным спектральным оператором, разложение единицы которого есть сужение Ft оператора Et на подпространство Ег (а) Ж.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

In view of Lemma 6 the integer N may be fixed so that the inequality (i) holds and also so that the manifolds f are both dense in 3£.

В силу леммы 6 натуральное N можно зафиксировать так, что будет выполнено неравенство (i), а оба многообразия f будут плотны в X.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Lemma, A + B is a continuous function of A and B;

Лемма, А + В — непрерывная функция от А и В;

Рид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всехReid, Miles / Undergraduate Algebraic Geometry

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

The uniform domination of Lemma 2 is valid.

Условие равномерной ограниченности из леммы 2, очевидно, выполнено.

Lang, Serge / SL2(R)Ленг, Серж / SL2(R)

SL2(R)

Ленг, Серж

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

SL2(R)

Lang, Serge

© 1985 by Springer-Verlag New York Inc.

© 1975 by Addison-Wesley Publishing Company. Inc.