pieman

Evidently Riemann's concept made a great impression on him.

Очевидно, концепция Римана оказала на него большое влияние.

Volterra, Vito / Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential EquationsВольтерра, В. / Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Теория функционалов, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений

Вольтерра, В.

© Перевод на русский язык. Главная редакция физико-математической литературы, 1982

Theory of Functionals and of Integral and Integro-Differential Equations

Volterra, Vito

© 1959 by Dover Publications, Inc.

We should also have been able, if we had followed the proposition given in § 5 a little further, to find the direct transition to Riemann's P-function without previously having formulated explicitly the differential equations.

Следуя результатам, которые будут получены чуть позже, в § 5, мы вполне могли бы установить связь наших функций с Р-функциями непосредственно, минуя предварительный вывод точных дифференциальных уравнений.

Клейн, Ф. / Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степениKlein, Felix / Lectures on the ikosahedron and the solution of equations of the fifth degree

Lectures on the ikosahedron and the solution of equations of the fifth degree

Klein, Felix

Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени

Клейн, Ф.

© «Наука». Физматлит, перевод на русский язык, 1989

Is there a systematic way of deriving these from Riemann's theta formula?

Есть ли способ регулярным образом получать их из тэта-функции Римана?

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

It is interesting to note that Riemann's search for a counterexample to differentiability led him to R(t) = 2?° n_2sin(2irn2t), whose energy in frequencies >f=n is ocn = f~2H, with H = 3/4.

Интересно отметить, что Риман в поисках примера недифференцируемости пришел к функции R(t) = J^ п~2 sm(2irn2t), энергия спектра 1 которой на частотах, больших / = п2, пропорциональна п~3 = f~2H, где Н = 3/4.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

To exploit Riemann's theorem, define F to be the proper closed analytic subset: F.

Пусть F — собственное замкнутое аналитическое подмножество: F.

Mumford, David / Tata Lectures on ThetaМамфорд, Д. / Лекции о тэта-функциях

Лекции о тэта-функциях

Мамфорд, Д.

© Birkhäuser Boston, 1983, 1984

© перевод на русский язык, с добавлением, «Мир», 1988

Tata Lectures on Theta

Mumford, David

©2007 Birkhauser Boston

But string theory limits how precisely Riemann's geometrical formalism can be realized by the physics of gravity, because there is a limit to how small we can make any object.

Однако теория струн ограничивает точность, с которой геометрическая формулировка Римана может соответствовать физической природе гравитации, ибо накладывает ограничение на минимальный размер, который вы можете придать физическому телу.

Greene, Brian / The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate TheoryГрин, Брайан / Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории

Грин, Брайан

© 1999 by Brian R.Greene

© Перевод на русский язык: Едиториал УРСС, 2004

The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory

Greene, Brian

© 1999, 2003 by Brian R. Greene