axiom

The axiom of choice and the generalized continuum hypothesis are theorems of ZFL.

Аксиома выбора и обобщенная гипотеза континуума являются теоремами теории ZFL.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

We must still prove the interpretation of the negation of the axiom of inaccessibility.

Мы должны еще доказать интерпретацию отрицания аксиомы недостижимости.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

The first nonlogical axiom of ZF states that if two sets have exactly the same members, then they are equal.

Первая нелогическая аксиома ZF утверждает, что если два множества имеют одни и те же элементы, то эти множества равны.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

It is not immediately clear that the axiom of measurability is a generalized axiom of infinity.

Сразу неясно, что аксиома измеримости является обобщенной аксиомой бесконечности.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

(exchange axiom),

(аксиома замены),

Aigner, Martin / Combinatorial TheoryАйгнер, Мартин / Комбинаторная теория

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Thus indeterminates may appear in axioms derived by substitution from an axiom scheme, but not otherwise.

Поэтому неопределенные могут появляться в аксиомах, полученных посредством подстановки в схемы аксиом, но не иначе.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

In view of this, there seems to be little hope of proving the continuum hypothesis or the axiom of constructibility without changing our notion of a set.

Ввиду этого, по-видимому, остается мало надежд доказать гипотезу континуума или аксиому конструктивности, не изменяя нашего понятия множества.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

We've dropped behind the peasants that's an axiom. I believe you are laughing, Karamazov?"

Мы отстали от народа -- это аксиома -- вы, кажется, изволите смеяться, Карамазов?

Dostoevsky, Fyodor / The brothers KaramazovДостоевский, Фёдор / Братья Карамазовы

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

(Of course the axiom of constructibility is needed to justify this defining axiom for Od.)

(Конечно, аксиома конструктивности нужна для выполнения определяющей аксиомы для Od.)

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

The formula VxL(x), which asserts that every set is constructible, is called the axiom of constructibility.

Формула VxL (х), которая утверждает, что каждое множество конструктивно, называется аксиомой конструктивности.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

The application of such an algorithm to a formal object E is the system obtained by adjoining E as sole axiom.

Применение такого алгорифма к формальному объекту Е дает систему, получающуюся добавлением Е в качестве единственной аксиомы.

Curry, Haskell B. / Foundations of Mathematical LogicКарри, Хаскелл Б. / Основания математической логики

Основания математической логики

Карри, Хаскелл Б.

© Издательство «Мир», 1969

Foundations of Mathematical Logic

Curry, Haskell B.

© 1963 by Haskell B. Curry.

© 1977 by Haskell B. Curry.

Today, controversy swirls around his doctrine of permissiveness, but the well-intended doctor leaves the world with at least one good axiom.

Сегодня вокруг его доктрины вседозволенности разворачивается бурная полемика, но действовавший из самых лучших побуждений доктор оставил миру по крайней мере одну хорошую аксиому.

Lowndes, Leil / How to Make Anyone Fall in Love with YouЛаундес, Лейл / Как влюбить в себя любого

Как влюбить в себя любого

Лаундес, Лейл

© Leil Lowndes, 1996

© «Добрая книга», 2001 - Перевод и оформление

How to Make Anyone Fall in Love with You

Lowndes, Leil

© 1995 by Debra McCarthy-Anderson and Carol Bruce-Thomas

© 1996 by Leil Lowndes

"There's a sacred axiom in those two lines!"

- Но ведь это же верно, - вскричал я, - в этих двух стихах святая аксиома!

Достоевский, Фёдор / ПодростокDostoevsky, Fyodor / A Raw Youth

A Raw Youth

Dostoevsky, Fyodor

Подросток

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Советская Россия", 1979

I am poor, but... I won't say very honest, but... it's an axiom generally accepted in society that I am a fallen angel.

-- Я беден, но... не скажу, что очень честен, но... обыкновенно в обществе принято за аксиому, что я падший ангел.

Dostoevsky, Fyodor / The brothers KaramazovДостоевский, Фёдор / Братья Карамазовы

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

Since measurable cardinals are very large, it might be thought that the non-constructible sets produced by the axiom of measurability would be very far removed from the sets usually used in mathematics.

Так как измеримые кардиналы являются очень большими, можно было бы предположить, что неконструктивные множества, полученные с помощью аксиомы измеримости, должны были бы очень далеко отстоять от множеств, обычно используемых в математике.

Shoenfield, Joseph / Mathematical LogicШенфилд, Дж. / Математическая логика

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.