by

Since it is clear that (E(o) + E(o'))x = x and E(a)E(a')x =-- 0 for x in T>, it follows by continuity that these properties hold for all x in 3E. Q.E.D.

Поскольку очевидно, что (Е (а) + Е (о'))х = = х и Е(а)Е(о')х = 0 для векторов х из то по непрерывности эти свойства распространяются на все векторы х из 36, ч. т. д.

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operatorsДанфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторы

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

The role played by continuity in making possible the identification of a changing object is fairly clear.

Роль, которую играет непрерывность для возможности отождествления изменяющегося объекта, довольно ясна.

Bohm, David / Quantum TheoryБом, Д. / Квантовая теория

Квантовая теория

Бом, Д.

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

If the linear manifold D on which the linear functional (F) is defined is not closed, then it is possible to extend (F) by continuity to the closure of D.

Если линейное многообразие D, на котором задан линейный функционал (F), не замкнуто, то (F) можно расширить на замыкание многообразия D.

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

In fact, if (F) and (F) then, by the continuity of (F) so that (F) and (F).

Действительно, если (F), то в силу непрерывности функционала (F); поэтому из (F), т. е. из (F) вытекает, что (F), т. е. (F).

Akhiezer, N.,Glazman, I. / Theory of linear operators in Hilbert spaceАхиезер, Н. И.,Глазман, И. М. / Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве

Ахиезер, Н. И.,Глазман, И. М.

Theory of linear operators in Hilbert space

Akhiezer, N.,Glazman, I.

The colonial policy of the second Labour Government was marked by the same continuity.

Такая же преемственность была характерна и для остальной колониальной политики второго лейбористского кабинета Макдональда.

Rothstein, Andrew / British foreign policy and its criticsРотштейн, Эндрю / Внешняя политика Англии и ее критики

Внешняя политика Англии и ее критики

Ротштейн, Эндрю

© Издательство "Прогресс", 1973

British foreign policy and its critics

Rothstein, Andrew

© 1969 Andrew Rothstein

That all these quantities can be formed, i.e. that the maxima and the minima in question exist and are assumed, can be ascertained by a simple continuity consideration.

Тот факт, что все эти величины могут быть образованы, т. е. то, что рассматриваемые максимумы и минимумы существуют и достигаются, можно установить простым рассуждением, основанным на свойствах непрерывности.

Neumann, John,Morgenstern, Oskar / Theory of Games and Economic BehaviorНейман, Джон,Моргенштерн, Оскар / Теория игр и экономическое поведение

Теория игр и экономическое поведение

Нейман, Джон,Моргенштерн, Оскар

© Издательство «Наука», 1970 г.

Theory of Games and Economic Behavior

Neumann, John,Morgenstern, Oskar

© 1944 by Princeton University Press