generality

Let {hk(t)} denote the ortho-normal sequence formed from {gk(t)\ by means of the Gram-Schmidt orthogonalization procedure, where, without loss of generality, the gk(t) are taken to be linearly independent.

Пусть {hh(t)\ есть вртэго-нальная последовательность функций, полученная по gi,{fy с немощью процедуры ортогонализации Грама — Шмидта, очевидно, что без ограничения общности функции gu(t) можнэ считать линейно независимыми.

Bellman, Richard / Introduction To Matrix AnalysisБеллман, Р. / Введение в теорию матриц

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

"We would, however, expressly emphasize the fact that this fixing of the order does not destroy the generality of the solution in any way.

Мы должны, однако, настоятельно подчеркнуть, что выбор нумерации никоим образом не ограничивает общности решения.

Born, Max / Atomic PhysicsБорн, Макс / Атомная физика

Атомная физика

Борн, Макс

Atomic Physics

Born, Max

The second, closely related reason is to show that no generality is lost by working within the nonstandard framework.

Вторая (тесно связанная с первой) причина — желание показать, что работа с нестандартной теорией не ведет к потере общности.

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom / Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physicsАльбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том / Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике

Альбеверио, Серджио,Фенстад, Йенс,Хеэг-Крон, Рафаэль,Линдстрём, Том

© 1986 by Academic Press, Inc

© перевод на русский язык, с добавлениями, Звонкин А.К., 1990

Nonstandard methods in stochastic analysis and mathematical physics

Albeverio, Sergio,Fenstad, Iens,Hoegh-Kron, Raphael,Lindstrom, Tom

© 1986 by Academic Press, Inc

Nevertheless, this work pursues neither abstraction nor generality for its own sake, and is neither a textbook nor a treatise in mathematics.

И все же, в рамках данной работы меня не интересуют ни абстракция, ни обобщение ради самих себя; эта книга не является ни учебником, ни математическим трактатом.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

The nonlogical axioms play a role under the interpretation like assumption formulas for the valid consequence relationship of § 20 with all their free variables having the generality interpretation.

Нелогические аксиомы при интерпретации играют ту же роль, что допущения в определении отношения следования в § 20, причем все входящие в эти аксиомы свободные переменные имеют интерпретацию всеобщности.

Kleene, Stephen Cole / Mathematical LogicКлини, С.К. / Математическая логика

Математическая логика

Клини, С.К.

© Перевод на русский язык «Мир», 1973

Mathematical Logic

Kleene, Stephen Cole

© 1967 by Stephen Cole Kleene

In them I attempt to set forth the most important results, but without striving for the utmost generality.

В них я стараюсь изложить наиболее важные результаты о схемах, пучках и когомологиях, но без чрезмерных обобщений.

Hartshorne, Robin / Algebraic GeometryХартсхорн, Р. / Алгебраическая Геометрия

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

In every branch of knowledge, there seem to be many successive levels of precision and generality.

Мне кажется, в любой области знания существует множество последовательных уровней точности и обобщения.

Mandelbrot, Benoit / The Fractal Geometry of NatureМандельброт, Бенуа / Фрактальная геометрия природы

Фрактальная геометрия природы

Мандельброт, Бенуа

© Б. Мандельброт, 2002

© Перевод на русский язык, Институт компьютерных исследований, 2002

The Fractal Geometry of Nature

Mandelbrot, Benoit

© 1977, 1982, 1983 by Benoit B. Mandelbrot

I am sure you have thought a great deal more than the generality of servants think.

Я уверен, что вы на своем веку передумали куда больше, чем обычно приходится думать слугам.

Bronte, Emily / Wuthering HeightsБронт Эмили / Грозовой перевал

Грозовой перевал

Бронт Эмили

© Издательство "Правда", 1988

Wuthering Heights

Bronte, Emily

©2009 by Pearson Education, Inc.

But what surprised me most was, that they thrust their fingers into the part of our bodies which the generality of women suffer no other instrument but — pipes to enter.

Но более всего поразило меня то, что они всем нам засовывали пальцы в такие места, куда мы, женщины, ставим только клистир.

Voltaire / CandideВольтер / Кандид

Кандид

Вольтер

© Издательство "Художественная литература", 1965

Candide

Voltaire

© 1918 by BONI & LIVERIGHT, INC.

We may consider, without loss of generality, the situation in which the total spin component in the z direction vanishes, since this occurs for any resultant spin from 0 to n.

Без потери общности можно рассматривать ситуацию, при которой проекция полного спина в направлении z равна нулю, так как это возможно для любого целого спина — от нуля до n.

Peierls, Rudolf / Surprises in Theoretical PhysicsПайерлс, Р. / Сюрпризы в теоретической физике

Сюрпризы в теоретической физике

Пайерлс, Р.

© Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. Перевод на русский язык 1988

© Princeton University Press, 1979

Surprises in Theoretical Physics

Peierls, Rudolf

© 1979 by Princeton University Press

The second version of the longest-line program is inferior to the first, partly for these reasons, and partly because it destroys the generality of two useful functions by wiring into them the names of the variables they manipulate.

Вторая версия программы поиска самой длинной строки хуже, чем первая, отчасти по этим причинам, а отчасти из-за нарушения общности двух полезных функций, вызванного тем, что в них вписаны имена конкретных переменных, с которыми они оперируют.

Kernighan, Brian W.,Ritchie, Dennis M. / The C Programming LanguageКерниган, Б.,Ритчи, Д. / Язык программирования Си

Язык программирования Си

Керниган, Б.,Ритчи, Д.

© 1998,1978 by Bell Telephone Laboratories, Incorporated

© "Невский Диалект", 2001

The C Programming Language

Kernighan, Brian W.,Ritchie, Dennis M.

© 1988, 1978 by Bell Telephone Laboratories, Incorporated

(For the sake of generality we are anticipating here the use of negative and non-integral numbers by allowing p to be any number greater than — 1.

(Ради общности мы предвосхищаем здесь применение отрицательных и нецелых чисел, предполагая, что р может быть любым числом, большим чем —1.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Dimensions of planning to be considered include the type of plan (single-use or repetitive), time range (long-term or short-term), generality (general or specific), complexity (simple or complex), and flexibility (rigid or flexible).

Объём планирования включает тип плана /одноразовый или многоразовый/, время выполнения /долгосрочный или краткосрочный/, характер /общий или конкретный/, сложность /простой или сложный/, степень гибкости /твёрдый или гибкий/.

© 2001-2006 EurasiaHealth Knowledge Network and American International Health Alliance

http://www.eurasiahealth.org/ 2/29/2008

To establish once again an organic union between pure and applied science and a sound balance between abstract generality and colorful individuality may well be the paramount task of mathematics in the immediate future.

Установить еще раз органическую связь между чистым и прикладным знанием, здоровое равновесие между абстрактной общностью и полнокровной конкретностью — вот как нам представляется задача математики в непосредственно обозримом будущем.

Courant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and MethodsКурант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Consequently, an assumption of regularity is no loss of generality from the topological viewpoint.

Следовательно, с топологической точки зрения предположение о регулярности не ограничивает общности.

Bredon, Glen / Introduction to compact transformation groupsБредон, Г. / Введение в теорию компактных групп преобразований

Введение в теорию компактных групп преобразований

Бредон, Г.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 1980

Introduction to compact transformation groups

Bredon, Glen

© 1972, by Academic Press, Inc.