tangent space

In particular, the tangent space at every generic point of V contains x'.

В частности, касательное подпространство в каждой общей точке V содержит х'.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Geroch has also shown that if it is possible to define two-component spinor fields at every point then space-time must be parallelizable, that is it must be possible to introduce a continuous system of bases of the tangent space at every point.

Герок показал, что из возможности задать двухкомпонентные спинорные поля в каждой точке с необходимостью следует параллелизуемость пространства-времени, т. е. возможность ввести непрерывную систему базисов касательного пространства в каждой точке.

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R. / The large scale structure of space-timeХокинг, Стивен,Эллис, Дж. / Крупномасштабная структура пространства-времени

Крупномасштабная структура пространства-времени

Хокинг, Стивен,Эллис, Дж.

© Cambridge University Press, 1973

© Перевод на русский язык, «Мир», 1977

The large scale structure of space-time

Hawking, Stephen,Ellis, G.F.R.

© Cambridge University Press 1973

Each tangent space of W is equipped with a norm and a densely defined inner product.

Каждое касательное пространство к W наделено своей нормой и всюду плотно определенным скалярным произведением.

Kuo, Hui-Hsiung / Gaussian Measures in Banach SpacesГо, Х.-С. / Гауссовские меры в банаховых пространствах

Гауссовские меры в банаховых пространствах

Го, Х.-С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1979

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

Gaussian Measures in Banach Spaces

Kuo, Hui-Hsiung

© by Springer-Verlag Berlin-Heidelberg 1975

The tangent space of a smooth manifold.

Касательное пространство гладкого многообразия.

Whitney, Hassler / Geometric Integration TheoryУитни, Хасслер / Геометрическая теория интегрирования

Геометрическая теория интегрирования

Уитни, Хасслер

Geometric Integration Theory

Whitney, Hassler

Therefore V does not lie in the tangent space to F at A.

Поскольку F проходит через А, F не лежит на касательной гиперплоскости к F в точке А.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Moreover, any F-space of F which passes through F lies in the tangent space at every point of Sd, and hence lies in F as well as on F.

Более того, любое F-мерное подпространство на F, проходящее через F, лежит в касательном подпространстве, построенном в любой точке Sd. Следовательно, оно лежит как в F, так и на F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

This isomorphism extends to the concept "tangent space.

Такой изоморфизм приводит к понятию касательного пространства.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

At a generic point F of F the tangent space is given by the equations F.

Касательное подпространство к F в общей точке F определяется уравнениями F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Let p be the tangent space to Va at F, and let ft be the tangent space to Vb at F.

Допустим, что p есть касательное подпространство к Va в точке F, а р— касательное подпространство к Vb в точке F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

The tangent space at P to ai is cut on the tangent space to F by the primes F and similarly, the tangent space at P to F is cut by the primes F.

Касательное подпространство к в точке Р высекается на касательном подпространстве к F гиперплоскостями F. Подобным же образом, касательное подпространство к F в точке Р высекается гиперплоскостями F.

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Tangent spaces and simple points.

Касательные пространства и простые точки

Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume IIХодж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press