аксиома

Первая нелогическая аксиома ZF утверждает, что если два множества имеют одни и те же элементы, то эти множества равны.

The first nonlogical axiom of ZF states that if two sets have exactly the same members, then they are equal.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Сразу неясно, что аксиома измеримости является обобщенной аксиомой бесконечности.

It is not immediately clear that the axiom of measurability is a generalized axiom of infinity.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

(аксиома замены),

(exchange axiom),

Айгнер, Мартин / Комбинаторная теорияAigner, Martin / Combinatorial Theory

Combinatorial Theory

Aigner, Martin

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1997

Комбинаторная теория

Айгнер, Мартин

© 1979 by Springer-Verlag New York Inc.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1982

Мы отстали от народа -- это аксиома -- вы, кажется, изволите смеяться, Карамазов?

We've dropped behind the peasants that's an axiom. I believe you are laughing, Karamazov?"

Достоевский, Фёдор / Братья КарамазовыDostoevsky, Fyodor / The brothers Karamazov

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

(Конечно, аксиома конструктивности нужна для выполнения определяющей аксиомы для Od.)

(Of course the axiom of constructibility is needed to justify this defining axiom for Od.)

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Эта аксиома выбрана тоже в целях удобства.

It will be convenient to make this assumption here also.

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В. / Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поляPenrose, Roger,Rindler, Wolfgang / Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Spinors and Space-Time: Volume 1: Two-Spinor Calculus and Relativistic Fields

Penrose, Roger,Rindler, Wolfgang

© Cambridge University Press 1984

Спиноры и пространство-время. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля

Пенроуз, Роджер,Риндлер, В.

© Cambridge University Press 1984

© перевод на русский язык, «Мир», 1987

- Но ведь это же верно, - вскричал я, - в этих двух стихах святая аксиома!

"There's a sacred axiom in those two lines!"

Dostoevsky, Fyodor / A Raw YouthДостоевский, Фёдор / Подросток

Подросток

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Советская Россия", 1979

A Raw Youth

Dostoevsky, Fyodor

Действительно, пусть В—некоторая аксиома теории ZFL и А — замыкание формулы В.

For let B be an axiom of ZFL, and let A be the closure of B.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Обвинение в грабеже я отвергаю с негодованием: нельзя обвинять в грабеже, если нельзя указать с точностью, что именно ограблено, это аксиома!

A man cannot be accused of robbery, if it's impossible to state accurately what he has stolen; that's an axiom.

Достоевский, Фёдор / Братья КарамазовыDostoevsky, Fyodor / The brothers Karamazov

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988

Миккелсен, ученик Кока, первым доказал, что одна из аксиом Ловера — Тьерне, а именно аксиома о конечных копределах, может быть выведена из других Его диссертация содержит интересный вклад в теорию решеток в топосе.

G. J. Mikkelsen, a student of Kock, was the first to prove that one of the Lawvere-Tierney axioms, that of finite colimits, could be deduced from the others; his thesis also contains many important contributions to lattice-theory in a topos.

Джонстон, П. Т. / Теория топосовJohnstone, P. T / Topos Theory

Topos Theory

Johnstone, P. T

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

Теория топосов

Джонстон, П. Т.

© 1977 by ACADEMIC PRESS INC. (LONDON) LTD.

© Перевод на русский язык, дополнение. Издательство "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1986

Что человека можно заставить работать, только если держать у него перед глазами золото, — это не аксиома, а наслоение.

The idea that to make a man work you've got to hold gold in front of his eyes is a growth, not an axiom.

Фицджеральд, Фрэнсис Скотт Кей / По эту сторону раяFitzgerald, Francis Scott Key / This Side of Paradise

This Side of Paradise

Fitzgerald, Francis Scott Key

© 2000 by Literary Classics of the United States, Inc., New York, N.Y.

По эту сторону рая

Фицджеральд, Фрэнсис Скотт Кей

© Издательство "Художественная литература", 1977

Это для меня аксиома.

I consider that an axiom.

Достоевский, Фёдор / ИдиотDostoevsky, Fyodor / Idiot

Idiot

Dostoevsky, Fyodor

© 2004 by Fine Creative Media, Inc.

Идиот

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1971

-- Гм... да... все в руках человека, и все-то он мимо носу проносит, единственно от одной трусости... это уж аксиома...

"Hm...yes, all is in a man's hands and he lets it all slip from cowardice, that's an axiom.

Dostoevsky, Fyodor / Crime and PunishmentДостоевский, Фёдор / Преступление и наказание

Преступление и наказание

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1970

Crime and Punishment

Dostoevsky, Fyodor

© 2009 Rhodes Media

Тогда, если новая логическая аксиома или правило дают новую теорему, то эта теорема не должна быть логическим следствием нелогических аксиом, и следовательно, новая аксиома или правило должны быть некорректными.

For then if a new logical axiom or rule gave a new theorem, this theorem would not be a logical consequence of the nonlogical axioms, and hence the new axiom or rule would be incorrect.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Затем возвещают нам, что наша трибуна есть трибуна истины и здравых понятий, и вот с этой трибуны "здравых понятий" раздается, с клятвою, аксиома, что называть убийство отца отцеубийством есть только один предрассудок!

"Then we are admonished that our tribune is a tribune of true and sound ideas and from this tribune of 'sound ideas' is heard a solemn declaration that to call the murder of a father 'parricide' is nothing but a prejudice!

Достоевский, Фёдор / Братья КарамазовыDostoevsky, Fyodor / The brothers Karamazov

The brothers Karamazov

Dostoevsky, Fyodor

Братья Карамазовы

Достоевский, Фёдор

© Издательство "Художественная литература", 1988