аксиоматическая система

Основным выводом является то, что если некоторая аксиоматическая система содержит теорию чисел в том же объеме, что и Р, то мы не можем доказать непротиворечивость этой аксиоматической системы из аксиом этой системы.

The general conclusion is that if an axiom system contains as much number theory as P, then we cannot prove the consistency of that axiom system from the axioms of that system.

Шенфилд, Дж. / Математическая логикаShoenfield, Joseph / Mathematical Logic

Mathematical Logic

Shoenfield, Joseph

© 1967 by Addison-Wesley publishing company, inc.

Математическая логика

Шенфилд, Дж.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1975г.

Но понятия, используемые в аксиоматической системе, должны быть универсальными именами, которые нельзя определить с помощью эмпирических признаков, указаний и т. п.

Yet the concepts which are to be used in the axiomatic system should be universal names, which cannot be defined by empirical indications, pointing, etc.

Поппер, Карл / Логика и рост научного знанияPopper, Karl Raimund / The Logic of Scientific Discovery

The Logic of Scientific Discovery

Popper, Karl Raimund

© 1959, 1968, 1972, 1980 Karl Popper

© 1999, 2002 The Estate of Karl Popper

Логика и рост научного знания

Поппер, Карл

© Перевод на русский язык с сокращениями и вступительная статья. «Прогресс», 1983 г.