Полиномы и аффинное пространство

Polynomials and Affine Space

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Сначала мы рассматриваем элементарные геометрические преобразования, такие, как аффинное преобразование, перспективное преобразование и получение параметров преобразования с помощью методов согласования в конечном числе точек.

First we discuss elementary geometric transforms such as the affine transform, the perspective transform, and how to obtain the transformation parameters by point matching methods.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Поэтому нужно указать аффинное преобразование для операции рисования контуров getOutline, которое определяет, где будет появляться контур.

Therefore, you need to supply an affine transform to the getOutline operation that specifies where you would like the outline to appear.

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари / Java 2. Том II. Тонкости программированияHorstmann, Cay S.,Cornell, Gary / Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Horstmann, Cay S.,Cornell, Gary

© 2002 Sun Microsystems, Inc.

Java 2. Том II. Тонкости программирования

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари

© Издательский дом "Вильямc", 2002

© Prentice Hall, Inc., 2002

t - аффинное преобразование

T - an affine transform

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари / Java 2. Том II. Тонкости программированияHorstmann, Cay S.,Cornell, Gary / Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Horstmann, Cay S.,Cornell, Gary

© 2002 Sun Microsystems, Inc.

Java 2. Том II. Тонкости программирования

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари

© Издательский дом "Вильямc", 2002

© Prentice Hall, Inc., 2002

Класс AffineTransform выполняет аффинное преобразование пикселей.

The AffineTransformOp carries out an affine transformation on the pixels.

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари / Java 2. Том II. Тонкости программированияHorstmann, Cay S.,Cornell, Gary / Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Horstmann, Cay S.,Cornell, Gary

© 2002 Sun Microsystems, Inc.

Java 2. Том II. Тонкости программирования

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари

© Издательский дом "Вильямc", 2002

© Prentice Hall, Inc., 2002

Конструкторы AffineTransform (double []m) и AffineTransform(float [] m) выполняют аффинное преобразование в соответствии СО следующей матрицей преобразования.

AffineTransform(double[] m), AffineTransform(float[] m) construct the affine transform with matrix.

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари / Java 2. Том II. Тонкости программированияHorstmann, Cay S.,Cornell, Gary / Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Core Java™ 2. Volume II - Advanced Features

Horstmann, Cay S.,Cornell, Gary

© 2002 Sun Microsystems, Inc.

Java 2. Том II. Тонкости программирования

Хорстманн, Кей С.,Корнелл, Гари

© Издательский дом "Вильямc", 2002

© Prentice Hall, Inc., 2002

Следовательно, V (F, А) можно рассматривать и как проективную модель той же аффинной геометрии.

Thus V(F,A) has been represented as a projective model of an affine geometry.

Бэр, Р. / Линейная алгебра и проективная геометрияBaer, Reinhold / Linear Algebra and Projective Geometry

Linear Algebra and Projective Geometry

Baer, Reinhold

© 1965, by Academic Press

Линейная алгебра и проективная геометрия

Бэр, Р.

© Издательство иностранной литературы, 1955

Будет рассмотрен только однородный случай, но метод применим и в аффинном случае тоже.

We will only discuss the homogeneous case, but the method applies equally well to the affine case.

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Вопрос локальный, так что можно предполагать схему X аффинной.

The question is local, so we may assume X is affine.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Пусть V и V — бирационально эквивалентные неприводимые аффинные многообразия.

Let V and V be irreducible affine varieties which are birationally equivalent

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Слои лагранжева расслоения имеют каноническую аффинную структуру.

The fibres of a Lagrangian fibration have a canonical affine structure.

Арнольд, Владимир,Гивенталь, Александр / Симплектическая геометрияArnol'd, V.I.,Givental', A.B. / Symplectic Geometry

Symplectic Geometry

Arnol'd, V.I.,Givental', A.B.

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990, 2001

Симплектическая геометрия

Арнольд, Владимир,Гивенталь, Александр

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000

Полученные моноклональные антитела очищают методом аффинной хроматографии с белком А.

The latter are affinity purified by chromatography on Protein A.

http://www.patentlens.net/ 11.11.2011

http://www.patentlens.net/ 11.11.2011

Микрочип в данном случае работает как аффинная колонка, на которой происходит только специфическое связывание, а посторонние вещества удаляются в процессе промывок.

Microchip in the given case operates as an afline column on which only a specific binding takes place, and extraneous materials are removed during washings.

http://www.patentlens.net/ 11/25/2011

http://www.patentlens.net/ 11/25/2011

(Здесь и ниже точка означает дифференцирование по аффинному параметру X.)

(Here and below dots denote derivative with respect to the affine parameter, X.)

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / ГравитацияMisner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / Gravitation

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Мы также можем рассматривать теорему 11с аффинной точки зрения.

We can also think of Theorem 11 from an affine point of view.

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000