делитель

Значит, каждый общий делитель а и b есть вместе с тем общий делитель b и r, и обратно.

Hence every common divisor of a and b is at the same time a common divisor of b and r, and conversely.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Общий делитель называется модулем (modulus), отсюда и имя.

The common divisor is called a modulus, hence the name.

Бозуэлл, Уилльям / Внутренный мир Windows Server 2003, SP1 и R2Boswell, William / Inside Windows Server 2003

Inside Windows Server 2003

Boswell, William

© 2003 by Pearson Education, Inc.

Внутренный мир Windows Server 2003, SP1 и R2

Бозуэлл, Уилльям

© Издательский дом "Вильямс", 2006

© Pearson Education, Inc., 2003

третий делитель - 89, подсоединённый своим входом к выходу преобразователя - 84 синусоидального напряжения высокой частоты в последовательность импульсов прямоугольной формы и своим выходом ко второму входу схемы «И» - 88;

a third divider 89, whose in-port 89.in is connected to the out-port 84.out of the high frequency sine—square pulse train converter 84 and an out-port 89.out is connected a second in-port 88.2. in of the AND- circuit 88;

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

Если т и п — взаимно простые, то все делители произведения тп получаются от умножения каждого делителя числа т на каждый делитель числа п.

If m and n have no common divisors, then every divisor of mn is formed by multiplying one divisor of m by one divisor of n.

Полиа, Г.,Сеге, Г. / Задачи и теоремы из анализа: Часть втораяPolya, George,Szego, Gabor / Problems And Theorems In Analysis II

Problems And Theorems In Analysis II

Polya, George,Szego, Gabor

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Полиа, Г.,Сеге, Г.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978

Если предположить, что р > 2, то р — 1 четно и наибольший общий делитель 2 и р— 1 равен 2.

If we suppose that p>2 then p— 1 is even, and the highest common factor of 2 and p— 1 is itself 2.

Дэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чиселDavenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

Пусть F, где t > 0 — наибольший общий делитель чисел F

Let F, where t > 0 is the greatest common divisor of F

Прасолов, Виктор В. / МногочленыPrasolov, Victor V / Polynomials

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.

Наибольший общий делитель (НОД)

Greatest Common Divisor

Ирвин, Кип Р. / Язык ассемблера для процессоров IntelIrvine, Kip R. / Assembly Language for Intel-Based Computers

Assembly Language for Intel-Based Computers

Irvine, Kip R.

© Pearson Education, Inc., 2003, 1999

Язык ассемблера для процессоров Intel

Ирвин, Кип Р.

© Издательский дом "Вильямс", 2005

© Pearson Education, Inc., 2003, 1999

второй делитель - 87, подсоединённый своим входом к выходу преобразователя - 84 синусоидального напряжения высокой частоты в последовательность импульсов прямоугольной формы;

a second divider 87, whose in-port 87. in is connected to the out-port 84. out of the high frequency sine—square pulse train converter 84;

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

Наименьшая такая степень — в нашем примере степень 11 — непременно есть делитель числа р — 1

It is always true that the smallest such power, in this case 11, is a divisor of p — 1.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Можно показать, что оценка qhat в данном случае всегда точная, так как делитель состоит только из двух цифр по полслова.

It can be shown that the guess qhat is always exact; it is exact if the divisor consists of only two halfword digits.

Уоррен, Генри / Алгоритмические трюки для программистовWarren, Henry S. / Hacker's Delight

Hacker's Delight

Warren, Henry S.

© 2003 by Pearson Education, Inc.

Алгоритмические трюки для программистов

Уоррен, Генри

© Издательский дом "Вильямс", 2003

© Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 2002

К отрицательному полюсу лампы фонаря подсоединен стабилизатор напряжения, микроконтроллер СЭК и делитель напряжения.

The voltage stabilizer, electronic tailcap circuit microcontroller and voltage divisor are connected to the light lamp negative side.

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

http://www.patentlens.net/ 11/1/2011

К счастью, есть классический алгоритм, называемый алгоритмом Евклида, который позволяет вычислить наибольший общий делитель двух полиномов в k[х].

Fortunately, there is a classic algorithm, known as the Euclidean Algorithm, which computes the GCD of two polynomials in k[x].

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал / Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебрыCox, David,Little, John,O'Shea, Donal / Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Ideals, Varieties, and Algorithms: An Introduction to Computational Algebraic Geometry and Commutative Algebra

Cox, David,Little, John,O'Shea, Donal

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры

Кокс, Дэвид,Литтл, Джон,О'Ши, Донал

© 1997, 1992 Springer-Verlag New York, Inc.

© перевод на русский язык, «Мир», 2000

Пусть F — общий наибольший делитель дивизоров (а) и а.

Let F be the greatest common divisor of the divisors (a) and a.

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Оба множителя в левой части равенства (7.11) четны, и, как и раньше, легко видеть, что их наибольший общий делитель равен 2.

The two factors of (7.11) are even, and it may be seen, as before, that their greatest common divisor is 2.

Рибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителейRibenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for Amateurs

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Предположим, что F и р—простой делитель числа d.

Suppose that F and p is a prime divisor of d.

Прасолов, Виктор В. / МногочленыPrasolov, Victor V / Polynomials

Polynomials

Prasolov, Victor V

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2004

Многочлены

Прасолов, Виктор В.

© В. В. Прасолов, 1999, 2001.

© МЦНМО, 1999, 2001.