квадратичный

В силу линейной независимости векторов х{ квадратичная форма Q>0 для всех нетривиальных значений и{.

In view of the linear independence of the vectors x\ we see that Q > 0 for all nontrivial sets of values of the ui.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Из выражения (6.6) видно, что помимо ожидаемой расходимости четвертого порядка имеются также квадратичная и логарифмическая расходимости.

Inspection of (6.6) reveals that in addition to the expected quartic divergence, we have to contend with quadratic and logarithmic divergent terms also.

Биррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времениBirrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved space

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

1. При каких значениях Х\ и х2 квадратичная форма (апх, + а,2хг—bi)2+ {a2lXi + anx2—b2)2 принимает минимальное значение и чему оно равно?

1. For what values of xi and x% is the quadratic form (auxi -f* a^Xz — 6i)2 4- (a2i£i 4- 0,22X2 — 62)2 a minimum, and what is the minimum value?

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Следовательно, из тождества вытекает, что любая квадратичная гиперповерхность, проходящая через все точки F, кроме одной, проходит и через оставшуюся точку.

The identity therefore implies that any quadric through all but one of the points F passes through the remaining one.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Если квадратичная функция Q (и. v) =au2 + 2buv+ cv2 для всех нетривиальных значений и и v больше нуля, Q(u, v) >0, то мы будем говорить, что Q(u, и) — положительно определенная форма.

If Q(u,v) == au2 + 2buv + cv2 > 0 for all nontrivial u and v, we shall say that Q(ufv) is positive definite.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Пусть теперь F — любая другая квадратичная гиперповерхность в F, а V — подмногообразие F, представляющее лежащие на F прямые.

Let F be any other quadric in F, and let V be the variety on F which represents the lines on F.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

2. Дать независимое доказательство результата, предлагаемого в упражнении 1, показав, что соответствующая квадратичная форма... не может быть ни положительно определенной, ни даже неотрицательно определенной, если матрица А положительно определена.

2. Give an independent proof of this result by showing that the associated quadratic form... cannot be positive definite, or even positive indefinite if A is positive definite.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Пусть к — поле, содержащее не менее четырех элементов, и пусть F. Докажите, что если Q(X, Y, Z) — квадратичная форма, обращающаяся на С в нуль, то F.

Let k be a field with at least 4 elements, and F; prove that if Q(X, Y, Z) is a quadratic form which vanishes on C then F.

Reid, Miles / Undergraduate Algebraic GeometryРид, Майлз / Алгебраическая геометрия для всех

Алгебраическая геометрия для всех

Рид, Майлз

© Cambridge University Press 1988

© перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Б. 3. Шапиро, 1991

Undergraduate Algebraic Geometry

Reid, Miles

© Cambridge University Press 1988

Если квадратичные формы F положительны, то квадратичная форма F точно так же положительна.

Consider the two quadratic forms F. If they are positive, then the quadratic form F is also positive.

Полиа, Г.,Сеге, Г. / Задачи и теоремы из анализа: Часть втораяPolya, George,Szego, Gabor / Problems And Theorems In Analysis II

Problems And Theorems In Analysis II

Polya, George,Szego, Gabor

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1998

Задачи и теоремы из анализа: Часть вторая

Полиа, Г.,Сеге, Г.

© Перевод на русский язык, Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1978

Квадратичная форма с рациональными коэффициентами тогда и только тогда представляет нуль в поле рациональных чисел, когда она представляет нуль в поле вещественных чисел и во всех полях р-адических чисел (для всех простых р).

A quadratic form with rational coefficients represents zero in the field of rational numbers if and only if it represents zero in the field of real numbers and in all fields of p-adic numbers (for all primes p).

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Квадратичная зависимость будет свидетельствовать о двухфотонном поглощении, а больший наклон будет свидетельствовать уже о многофотонном характере поглощения.

Quadratic dependence will be indicative of two- photon absorption, and a bigger slope will be indicative of multi-photon absorption.

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

http://www.patentlens.net/ 12/26/2011

Поскольку масштабный параметр g пропорционален квадрату времени, обозначим это масштабное пространство как квадратичное масштабное пространство.

As the scale parameter g is proportional to the time squared, we denote this scale space as the quadratic scale space.

Яне, Бернд / Цифровая обработка изображенийJähne, Bernd / Digital Image Processing

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Из сумматора 6 СВЧ- сигнал поступает на квадратичный детектор 7, где он детектируется.

The SHF signal arrives at quadratic detector 7 from summator 6, where it is detected.

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

Эта последовательность сходится квадратично или линейно?

Is the sequence converging quadratically or linearly?

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Поэтому соотношения между энергией и волновым вектором для носителей тока можно, вообще говоря, аппроксимировать квадратичными формами, к которым они сводятся вблизи указанных экстремумов"

Therefore the energy vs. wave vector relations for the carriers can generally be approximated by the quadratic forms they assume in the neighborhood of such extrema:

Ashcroft, Neil,Mermin, David / Solid state physicsАшкрофт, Н.,Мермин, Д. / Физика твердого тела

Физика твердого тела

Ашкрофт, Н.,Мермин, Д.

Solid state physics

Ashcroft, Neil,Mermin, David

© 1976 by Harcourt, lnc