комплексное число

Два комплексных тора C/L и С/М изоморфны тогда и только тогда, когда существует такое комплексное число а, что aL = М.

Two complex toruses C/L and C/M are isomorphic if and only if there exists a complex number a such that aL = M.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Пусть X - произвольное комплексное число.

Let A be an arbitrary complex number.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Следовательно, определены операции сложения точек в одном слое и умножения точки слоя на комплексное число.

Addition of points on a fibre, and multiplication of a point by a complex number, are therefore defined.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Если m - мультипликативный линейный функционал на St, то существует единственное комплексное число такое, что числовая мера тЕ (•) равна 1 на каждой окрестности точки Хт и равна 0 на любом замкнутом множестве, не содержащем f

If m is a multiplicative linear functional on 91, then there exists a unique complex number Am such that the scalar valued measure mE(-) equals 1 on each neighborhood of Am and equals 0 on each closed set not containing f.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Мы уже отмечали, что комплексные числа образуют коммутативное тело (поле) относительно обычных законов сложения и умножения.

We have already noted that the complex numbers form a commutative field under the usual laws of addition and multi- plication.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume I

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Пусть Т - неограниченный оператор в гильбертовом пространстве Ь2 (0, 1), определенный формальным дифференциальным оператором т = -(d/dx)2 и граничными условиямиf где k0 и ki - произвольные (возможно, бесконечные) комплексные числа.

Let T be the unbounded operator in Hilbert space defined by the formal differential operator r = -(djdx)2 and the boundary conditions f, where k0 and k1 are arbitrary, possibly infinite, complex numbers.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

В дальнейших разделах статьи понятие конструктивного комплексного числа также не фигурирует.

This concept will also not occur in the remainder of this book.

Шанин, А. / КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВАSanin, A. / Constructive real numbers and constructive function spaces

Constructive real numbers and constructive function spaces

Sanin, A.

© 1968 by the American Mathematical Society

КОНСТРУКТИВНЫЕ ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА И КОНСТРУКТИВНЫЕ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПРОСТРАНСТВА

Шанин, А.

Если кривая А определена над полем комплексных чисел, то из представления F непосредственно следует, что F.

If A is defined over the complex numbers, then it is immediately clear from the representation F that F.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Ранее мы ввели матрицы, элементами которых служат комплексные числа.

We have previously defined matrices whose elements were complex quantities.

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

(Как мы увидим впоследствии, эти матрицы эквивалентны комплексным числам вида ai + ia2, если or и а2 вещественны.)

(As we shall subsequently see, these matrices are equivalent to complex numbers of the form ai 4~ iaz if CLI and a2 are real.)

Беллман, Р. / Введение в теорию матрицBellman, Richard / Introduction To Matrix Analysis

Introduction To Matrix Analysis

Bellman, Richard

© 1960 by The RAND Corporation

Введение в теорию матриц

Беллман, Р.

Пользовательские вариантные типы и комплексные числа

Custom Variants and Complex Numbers

Кэнту, М. / Delphi 7: для профессионаловCantu, Marco / Mastering Delphi 7

Mastering Delphi 7

Cantu, Marco

© 2003 SYBEX Inc

Delphi 7: для профессионалов

Кэнту, М.

© 2003 SYBEX Inc

© Перевод на русский язык, ЗАО Издательский дом «Питер», 2004

© Издание на русском языке, оформление, ЗАО Издательский дом «Питер», 2004

Наибольшее число попыток доказать эту теорему было сделано для случая, когда основным полем является поле комплексных чисел.

Most attempts to prove this theorem have dealt with the case in which the ground field is the field of complex numbers.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Характером конечной абелевой группы G называется гомоморфное отображение G в мультипликативную группу поля всех комплексных чисел.

A homomorphism of the finite Abelian group G into the multiplicative group of the field of complex numbers is called a character of the group G.

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Предположение (В) позволяет нам связать с некоторыми множествами б комплексных чисел проекторы Е (б).

Assumption (B) allows us to associate projections E(S) with certain sets 8 of complex numbers.

Данфорд, Н.,Шварц, Дж. / Линейные операторы. Спектральные операторыDunford, Nelson,Schwartz, Jacob / Linear operators. Part III: Spectral operators

Linear operators. Part III: Spectral operators

Dunford, Nelson,Schwartz, Jacob

© 1971, by John Wiley & Sons, Inc., Nelson Dunford and Jacob Schwartz

Линейные операторы. Спектральные операторы

Данфорд, Н.,Шварц, Дж.

© Перевод на русский язык, "Мир", 1973

Исходя из этой концепции, он разработал алгебраическую теорию пар чисел, которая привела к алгебраической (отличной от геометрической) концепции комплексных чисел, содержащих квадратный корень из минус единицы.

From this conception he developed an algebraic theory of number-couples which led to an algebraic (as distinct from a geometrical) conception of complex numbers involving the square root of minus one.

Уитроу, Дж. / Eстественная философия времениWhitrow, G.J. / The Natural Philosophy of Time

The Natural Philosophy of Time

Whitrow, G.J.

Eстественная философия времени

Уитроу, Дж.

© Перевод с английского: Ю. Молчанов, В. Скурлатов, С. Шушурин, 1964, 2002

© Едиториал УРСС, 2002