обратная матрица

Пусть F — базис уравнений V в Sn. Обозначим через F невырожденную матрицу порядка F, элементы которой могут лежать в поле К или в его расширении. Пусть F есть обратная матрица для матрицы а.

Let F be a basis for the equations of V in Sn, let F be a non-singular matrix of F rows and columns, whose elements may lie in F or an extension of K, and let F be the inverse of a.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 2Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume II

Methods of Algebraic Geometry Volume II

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 2

Ходж, В.,Пидо, Д.

Если обратная матрица вычислена правильно, то произведение исходной и обратной матрицы должно дать единичную матрицу:

If the inversion was performed correctly, then the multiplication of the original matrix by the inverted matrix should yield an identity matrix:

Скляр, Бернард / Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применениеSklar, Bernard / Digital Communications: Fundamentals and Applications

Digital Communications: Fundamentals and Applications

Sklar, Bernard

Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение

Скляр, Бернард

© Издательский дом "Вильямc", 2003

© Prentice Hall PTR, 2001

Предположим теперь, что А регулярна, и пусть В — обратная к ней матрица.

Now suppose that A is regular, and B is its inverse.

Ходж, В.,Пидо, Д. / Методы алгебраической геометрии. Том 1Hodge, W. V. D,Pedoe, D. / Methods of Algebraic Geometry Volume I

Methods of Algebraic Geometry Volume I

Hodge, W. V. D,Pedoe, D.

© Cambridge University Press

Методы алгебраической геометрии. Том 1

Ходж, В.,Пидо, Д.

Отметим, что по определению каждая матрица коммутирует со своей обратной матрицей (если последняя существует).

Note that, by definition, every matrix commutes with its reciprocal (if the reciprocal exists).

Бом, Д. / Квантовая теорияBohm, David / Quantum Theory

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

Квантовая теория

Бом, Д.

Докажите, что матрица, обратная к невырожденной верхней треугольной матрице размера N х N, является верхней треугольной матрицей.

Prove that the inverse of a nonsingular N x N upper-triangular matrix is an upper-triangular matrix.

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д. / Численные методы. Использование MATLABMathews, John H.,Fink, Kurtis D. / Numerical Methods Using Matlab

Numerical Methods Using Matlab

Mathews, John H.,Fink, Kurtis D.

Численные методы. Использование MATLAB

Мэтьюз, Джон, Г.,Финк, Куртис, Д.

© Издательский дом "Вильямс", 2001

© Prentice Hall, Inc., 1999

Следующий алгоритм иногда упрощает вычисление собственных значений матрицы М, а также нахождение матрицы, обратной к М (если она существует).

The following algorithm sometimes simplifies the determination of the eigenvalues and the inverse (if it exists) of a matrix M.

Харари, Фрэнк / Теория графовHarary, Frank / Graph Theory

Graph Theory

Harary, Frank

© 1969 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

Теория графов

Харари, Фрэнк

© Едиториал УРСС. 2003

Умножая это равенство на матрицу (F); обратную к (F) получим (F). Это — условие постоянства скорости вдоль прямой линии.

Multiplying by the matrix inverse of (F), denoted (F), we get (F) which is the equation for uniform velocity in a straight line.

Тьюколски, С.,Шапиро, С. / Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: физика компактных объектовTeukolsky, Saul,Shapiro, Stuart L. / Black holes, white dwarfs, and neutron stars: the physics of compact objects

Black holes, white dwarfs, and neutron stars: the physics of compact objects

Teukolsky, Saul,Shapiro, Stuart L.

© 1983 by John Wiley & Sons, Inc.

© 2004 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды: физика компактных объектов

Тьюколски, С.,Шапиро, С.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1985

© 1983 by John Wiley & Sons, Inc.