прогрессия

Математическая прогрессия смерти.

A mathematical progression of death.

Браун, Дэн / Ангелы и демоныBrown, Dan / Angels and Demons

Angels and Demons

Brown, Dan

© 2000 by Dan Brown

Ангелы и демоны

Браун, Дэн

© Dan Brown, 2000

© Перевод. Г.Б. Косов, 2004

© ООО «Издательство ACT», 2005

Кажется правдоподобным, что такая прогрессия будет содержать бесконечно много простых, т. е. что если а и b взаимно просты, то существует бесконечно много простых вида ах + b.

It then seems plausible that the progression will contain infinitely many primes, i.e. that if a and bare relatively prime, there are infinitely many primes of the form ax+b.

Дэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чиселDavenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

Задавая настройки в диалоговом окне Прогрессия для дат, вы обязательно должны выбрать в области Единицы переключатель (заменить О на Щ), соответствующий той части даты, которую необходимо изменить.

When you use the Series dialog box with dates, you must select the Date Unit options (0 change to ®) corresponding to the part of the date you want to increment.

Саймон, Джинжер / Анализ данных в Excel: наглядный курс создания отчетов, диаграмм и сводных таблицSimon, Jinjer / Excel Data Analysis: Your visual blueprint™ for creating and analyzing data, charts, and PivotTables

Excel Data Analysis: Your visual blueprint™ for creating and analyzing data, charts, and PivotTables

Simon, Jinjer

© 2003 by Wiley Publishing, Inc, Indianapolis, Indiana

© 1992-2003 maranGraphics, Inc.

Анализ данных в Excel: наглядный курс создания отчетов, диаграмм и сводных таблиц

Саймон, Джинжер

© Wiley Publishing, Inс., 2003

© Компьютерное изд-во "Диалектика", 2004

Если рост числа служащих там шел в арифметической прогрессии, то рост числа компьютеров происходил в геометрической прогрессии.

If the growth in personnel can be described as arithmetic, the expansion of computers was geometric.

Швагер, Джек Д. / Новые маги рынка: беседы с лучшими трейдерами АмерикиSchwager, Jack D. / The New Market Wizards: Conversations with America's Top Traders

The New Market Wizards: Conversations with America's Top Traders

Schwager, Jack D.

© 1992 by Jack D. Schwager

Новые маги рынка: беседы с лучшими трейдерами Америки

Швагер, Джек Д.

© Альпина Бизнес Букс, перевод, оформление, 2004

© Jack D. Schwager, 1992

Проверьте, что квадраты натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию 2-го порядка, и затем установите по математической индукции что k-е степени натуральных чисел образуют арифметическую прогрессию порядка k.

Prove that the squares of the integers form an arithmetical progression of second order, and prove by induction that the kth powers of the integers form an arithmetical progression of order k.

Курант, Р.,Роббинс, Г. / Что такое математика? Элементарный очерк идей и методовCourant, Richard,Robbins, Herbert / What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

What Is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods

Courant, Richard,Robbins, Herbert

© 1941 (renewed 1969) by Richard Courant

© 1996 by Oxford University Press, Inc.

Что такое математика? Элементарный очерк идей и методов

Курант, Р.,Роббинс, Г.

© МЦНМО, 2001

Отсутствие нетривиальных решений в арифметической прогрессии.

Proof that a nontrivial solution cannot be in arithmetical progression.

Рибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителейRibenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for Amateurs

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

— Кейт представила, как эти спиралевидные частицы вторгаются в нейроны Жаннет, размножаются в них, затем рвут мембраны клеток и набрасываются на другие клетки, а число их растет в геометрической прогрессии.

She envisioned the viral particles invading Jeanette's neurons, multiplying inside, then rupturing the cell membranes and moving onto other cells, their numbers growing exponentially.

Вилсон, Пол Фрэнсис / Пожиратели сознанияWilson, Paul Francis / Hosts

Hosts

Wilson, Paul Francis

© 2001 by F. Paul Wilson

Пожиратели сознания

Вилсон, Пол Фрэнсис

Итак, давайте вернемся к методу приведения, который так хорошо проявил себя в случае геометрической прогрессии.

So let's go back to the perturbation method that worked so well for the geometric progression.

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О. / Конкретная математика. Основание информатикиGraham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren / Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science

Graham, Ronald L.,Knuth, Donald E.,Patashnik, Oren

© 1989 by Addison-Wesley Publishing Company

Конкретная математика. Основание информатики

Грэхем, Р.,Кнут, Д.,Паташник, О.

© 1994, 1989 by Addison-Wesley Publishing Company, Inc.

© перевод, В. В. Походзей, А.В. Ходулёв, 1998

В этом параграфе мы покажем, что, наоборот, из наличия формулы (2) § 1 с отличной от нуля правой частью можно сделать важные выводы о простых дивизорах первой степени и о простых числах в арифметических прогрессиях.

In this section we shall show that from the existence of formula (1.2), with a nonzero constant on the right, we can deduce important results on prime divisors of first degree and prime numbers in arithmetic progressions.

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р. / Теория чиселBorevich, Z.I.,Shafarevich, I.R. / Number Theory

Number Theory

Borevich, Z.I.,Shafarevich, I.R.

© 1966, by Academic Press Inc.

Теория чисел

Боревич, З.И.,Шафаревич И. Р.

Если а и b имеют общий множитель, то каждый член прогрессии имеет такой же множитель и, значит, не является простым (за исключением, быть может, первого числа b).

If a and b have a common factor, every number of the progression has this factor, and so is not a prime (apart from possibly the first number b).

Дэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чиселDavenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.

Эта сумма называется геометрической прогрессией, причем можно доказать, что после суммирования всех слагаемых получится 2.

This sum is called a geometric series, and one can prove that after adding all the terms the result is 2.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип / Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.Diacu, Florin,Holmes, Philip / Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Celestial encounters: the origins of chaos and stability

Diacu, Florin,Holmes, Philip

© 1996 by Florin Diacu and Philip Holmes

Небесные встречи. Истоки хаоса и устойчивости.

Диаку, Флорин,Холмс, Филип

© НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», перевод на русский язык, 2004

© Princeton University Press. 1996

Методами, аналогичными только что использованным приемам, можно доказать бесконечность простых в каждой из этих прогрессий.

One can prove by methods similar to those used above that there are infinitely many primes in each of them.

Дэвенпорт, Г. / Высшая арифметика: введение в теорию чиселDavenport, H. / The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

The Higher Arithmetic: An Introduction to the Theory of Numbers

Davenport, H.

© the Estate of H. Davenport 1962, 1968, 1970, 1982

Высшая арифметика: введение в теорию чисел

Дэвенпорт, Г.