эллиптический

Абелево многообразие размерности 1 над полем К есть то же самое, что и эллиптическая кривая А с выделенной на ней p-рациональной точкой О.

An abelian variety of dimension 1 over K is the same thing as an elliptic curve A over K furnished with a p-rational point, O.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Пусть А-эллиптическая кривая, определенная над простым конечным полем Fp характеристики р, и пусть t-локальный параметр в начальной точке в поле функций Fp(A),

Let A be an elliptic curve defined over the prime field Fp of characteristic p, let t be a local parameter at the origin in the function field Fp(A).

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Пусть F и пусть F-эллиптическая кривая с инвариантом F, имеющая невырожденную редукцию по mod F.

Let F, and let F be, as in complex multiplication, an elliptic curve whose F-invariant is F and having non-degenerate reduction mod F.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Пусть F-конечное поле из q элементов и пусть А-эллиптическая кривая, определенная над F.

Let F be a finite field with q elements and let A be an elliptic curve defined over F.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Пусть А-эллиптическая кривая, определенная над полем К.

Let A be an elliptic curve defined over K.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Эллиптическая кривая 4-й степени в Р3.

The Elliptic Quartic Curve in P3.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981

Эллиптическая поляризация.

Elliptical Polarization.

Бом, Д. / Квантовая теорияBohm, David / Quantum Theory

Quantum Theory

Bohm, David

© renewed 1979 by David Bohm.

© 1951 by Prentice-Hall, Inc.

Квантовая теория

Бом, Д.

Соответствующий изобретению роторный насос имеет трубчатый корпус 1, образованный боковой стенкой 2, которая в данном варианте осуществления выполнена с эллиптическим поперечным сечением, и торцевыми стенками (не показаны).

The rotary pump according to the invention has tubular housing 1 defined by side wall 2, which wall in this embodiment has elliptic cross-section, and by end-face walls (not shown).

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

http://www.patentlens.net/ 17.10.2011

Здесь необходимо объяснить, как Серр связал представления Галуа с произвольной эллиптической кривой Е, определенной над Q, т. е. допускающей уравнение с целыми коэффициентами.

We need to explain how Serre attached Galois representations to any elliptic curve E defined over Q, that is, having an equation with integral coefficients.

Рибенбойм, П. / Последняя теорема Ферма для любителейRibenboim, Paulo / Fermat's Last Theorem for Amateurs

Fermat's Last Theorem for Amateurs

Ribenboim, Paulo

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Последняя теорема Ферма для любителей

Рибенбойм, П.

© перевод на русcкий язык, издательство «Мир», 2003

© 1999 Springer-Verlag New York, Inc.

Можно рассматривать функцию Вебера как функцию, отображающую A на проективную прямую. Покажем, что она отображает также фактор эллиптической кривой по ее группе автоморфизмов.

We may view the Weber function as giving a mapping of A onto the projective line, and we shall now see that it represents the quotient of the elliptic curve by its group of automorphisms.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

В управляемом компенсаторе 28 состояние поляризации объектного пучка переводят, общем случае, в эллиптическое с некоторой определенной эриентацией полуосей эллипса.

In the controlled compensator 28, the condition of the object beam polarization is transferred, in the common case, to the elliptical one with certain determined orientation of the ellipse semi-axes.

http://www.patentlens.net/ 12/14/2011

http://www.patentlens.net/ 12/14/2011

Вокруг этого ядра по эллиптической орбите — она удлинена, как у кометы, летящей к Солнцу, — он запустил «свои кометы» из отрицательных частиц, двигающихся со скоростью света.

At this core, but not directly at it – a comparison would be the way a comet comes at the Sun in an elongated orbit – at this 'Sun' he discharged his negative-electron 'comets' at the speed of light.

Ван Вогт, Альфред Элтон / СланVan Vogt, Alfred Elton / Slan

Slan

Van Vogt, Alfred Elton

© 1940, 1945, 1951, 1968 by A. E. van Vogt

Слан

Ван Вогт, Альфред Элтон

© 1968 by A.E. van Vogt

© Перевод. К.Кузнецов, А.Григорьев, Б. Жужунава, 2006

© Издание на русском языке. ООО "Издательство "Эксмо", 2006

Я не выделяю особо эллиптические кривые в характеристике р, за исключением случая, когда они возникают при редукции из характеристики 0.

I do not emphasize elliptic curves in characteristic p, except as they arise by reduction from characteristic 0.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Эти доказательства можно дать ad hoc, следуя Дойрингу, для случая эллиптических кривых. Можно также развить общую теорию редукции, следуя Шимуре.

These can be given ad hoc, as Deuring did, for the elliptic curves, or one can develop a general reduction theory, as in Shimura.

Ленг, Серж / Эллиптические функцииLang, Serge / Elliptic Functions

Elliptic Functions

Lang, Serge

© 1987 by Springer-Verlag New York Inc.

Эллиптические функции

Ленг, Серж

© 1973 by Addison- Wesley Publishing Company, Inc.

© Перевод на русский язык. Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы, 1984

Этальные накрытия степеней, делящихся на р, могут существовать только у эллиптических кривых с инвариантом Хассе, отличным от нуля.

Etale covers of degree divisible by p can occur only if the Hasse invariant of X is not zero.

Хартсхорн, Р. / Алгебраическая ГеометрияHartshorne, Robin / Algebraic Geometry

Algebraic Geometry

Hartshorne, Robin

© 1977 Springer-Verlag New York Inc.

Алгебраическая Геометрия

Хартсхорн, Р.

© Перевод на русский язык, «Мир», 1981