tensor

Which orientation angle is computed by the structure tensor?

Какой угол ориентации вычисляется структурным тензором?

Jähne, Bernd / Digital Image ProcessingЯне, Бернд / Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

Consequently, there must be a linear machine named Faraday, or F, or "electromagnetic field tensor," with a slot into which one inserts the 4-velocity of a test particle.

Следовательно, должна существовать линейная машина F — «тензор электромагнитного поля»— с одним входным каналом для ввода 4-скорости пробной частицы.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

The tensor product of A-algebras has the usual associative property of the tensor product over a commutative ring.

Тензорное умножение К-алгебр обладает тем же свойством ассоциативности, что и тензорное умножение модулей над коммутативным кольцом.

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel / Homological AlgebraКартан, А.,Эйленберг, С. / Гомологическая алгебра

Гомологическая алгебра

Картан, А.,Эйленберг, С.

Homological Algebra

Cartan, Henri,Eilenberg, Samuel

And the first thing we have to get the feel of is the Riemann tensor, for it is the gravitational field — if it vanishes, and only then, there is no field.

И первое, что нам нужно осмыслить — это тензор Римана, поскольку этот тензор и есть гравитационное поле: если он обращается в нуль (и только в этом случае) — поля не существует.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.

Apart from a multiplicative constant, there is only one tensor that satisfies these requirements of being an automatically conserved, second-rank tensor, linear in the curvature, and of vanishing when spacetime is flat.

С точностью до постоянного множителя существует только один тензор, который удовлетворяет этим требованиям, т. е. является автоматически сохраняющимся тензором второго ранга, линейным по кривизне и исчезающим в плоском пространстве-времени.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Define the Bel-Robinson tensor

Определим тензор Бела — Робинсона

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

Integral and tensor metrics act as decision-making criteria in methods of the present invention.

Интегральная и тензорная метрики выступают в качестве критериев, на основе которых в способах данного изобретения принимаются решения.

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

http://www.patentlens.net/ 10/31/2011

In this case all three eigenvalues are larger than zero and the rank of the tensor is three:

В этом случае все три собственных значения больше, чем ноль, а ранг тензора равен трем:

Jähne, Bernd / Digital Image ProcessingЯне, Бернд / Цифровая обработка изображений

Цифровая обработка изображений

Яне, Бернд

© 2005, Springer-Verlag Berlin Heidelberg

© 2006, ЗАО «РИЦ «Техносфера» перевод на русский язык

Digital Image Processing

Jähne, Bernd

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005

The operations of Whitney sum, tensor product, etc., defined in this section for vector bundles with a complex vector space as fibre, can be defined in exactly the same way for vector bundles with a real vector space as fibre.

Операции суммы Уитни, тензорного произведения и др., определенные в этом пункте для векторных расслоений с комплексным слоем, точно так же определяются и для векторных расслоений с вещественным векторным пространством в качестве слоя.

Хирцебрух, Фридрих / Топологические методы в алгебраической геометрииHirzebruch, Friedrich / Topological Methods in Algebraic Geometry

Topological Methods in Algebraic Geometry

Hirzebruch, Friedrich

© by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1956,1962,1966 and 1978

Топологические методы в алгебраической геометрии

Хирцебрух, Фридрих

© Перевод на русский язык, «Мир», 1973

Given the Lagrange function of a scalar field, derive the stress-energy tensor for this field.

Выведите тензор энергии-импульса для скалярного поля, задавшись функцией Лагранжа.

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald / GravitationМизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж. / Гравитация

Гравитация

Мизнер, Ч.,Торн, К.,Уилер, Дж.

© 1973 by W. H. Freeman and Company

© Перевод на русский язык «Мир», 1977

Gravitation

Misner, Charles W.,Thorne, Kip S.,Wheeler, John Archibald

© 1970 and 1971 by Charles W. Misner, Kip S. Thorne, and John Archibald Wheeler.

© 1973 by W. H. Freeman and Company.

We can also show in the same way that the covariant derivatives of the other forms of the metric tensor also vanish, that is, F

Точно таким же способом можно показать, что ковариантные производные других видов от метрического тензора также исчезают, т. е. что F

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

In the same way, the tensor representations of the infinitesimal Lorentz group can be used to construct the tensor representations, such as (2.12.3) and (2.12.4), of the group of finite Lorentz transformations.

Таким образом, тензорное представление инфинитези-малыюй группы Лоренца можно использовать для построения тензорного представления вида (2.12.3) и (2.12.4) группы конечных лоренцевых преобразований.

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

The product of the components of two tensors yields a tensor whose upper and lower indices consist of all the upper and lower indices of the two original tensors.

Произведение компонент двух тензоров есть тензор, верхние и нижние индексы которого состоят соответственно из всех верхних и нижних индексов двух исходных тензоров.

Weinberg, Steven / Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of RelativityВейнберг, Стивен / Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Гравитация и космология: принципы и приложения общей теории относительности

Вейнберг, Стивен

© Перевод на русский язык, «Мир», 1975

Gravitation and Cosmology: Principles and Applications Of The General Theory Of Relativity

Weinberg, Steven

© 1972, by John Wiley & Sons, Inc.

For example, the Chrisloffel symbol, Ricci tensor and Ricci scalar transform respectively as from which one obtains the following useful transformation:

Например, символы Кристоффеля, тензор Риччи и скалярная кривизна преобразуются соответственно как откуда можно получить следующее полезное преобразование:

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W. / Quantum fields in curved spaceБиррелл, Н.,Девис, П. / Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Квантованные поля в искривленном пространстве-времени

Биррелл, Н.,Девис, П.

© Cambridge University Press, 1982

© Перевод на русский язык, «Мир», 1984

Quantum fields in curved space

Birrell, N.D.,Davies, P.C.W.

© Cambridge University Press 1982

They are of course not tensor equations, since they are satisfied only when the coordinates are specially chosen.

Конечно, они не могут быть тензорными, так как они удовлетворяются лишь при специальном выборе системы координат.

Synge, J.L. / Relativity: The general theoryСинг, Дж.Л. / Общая теория относительности

Общая теория относительности

Синг, Дж.Л.

Relativity: The general theory

Synge, J.L.