Явная разница в этих терминах, как я понимаю, присуща только русскому языку.

В постсоветской системе производства эти термины в порядке возрастания роли лиц в производственном процессе и расширения их должностных функций д.б. расположены так:

1) бригадир. Такой же работник как и остальные в бригаде, но, как говорится, первый среди равных, т.е. выполняет минимальные организационные функции. Например, у грузчиков бригадир может приказать одному грузчику бригады снимать с кузова машины упаковки, а другому – принимать их из рук первого. Сам бригадир тоже так или иначе участвует в производственном процессе обычно. В приведенной ситуации путем, например, принятия упаковок вместе со вторым рядовым грузчиком у первого.

2) мастер – выполняет в 1 очередь организационно-распорядительные функции, в основном отдает приказы, при этом практически не участвуя непосредственными манипуляциями в производственном процессе.

3) начальник цеха – руководит (и только) всеми мастерами цеха, и их подчиненными.