To extend = to increase or be increased in length or distance, in one dimension;

Употребляется, когда речь идет о длине или расстоянии в одном направлении. Переводится как простираться, тянуться; длиться и так далее.

Например, The bridge extends from one side of the gorge to the other. (имеется ввиду "длина моста)

To expand = to increase or be increased in size, in two or more dimensions.

Употребляется, когда речь идет об увеличении в размере в двух и более направлениях. Переводится как растягиваться, расширяться; увеличиваться в объёме и так далее.

Например, France expanded rapidly during the reign of Louis XIV. (имеется ввиду увеличение в территориальном размере).