https://en.wikipedia.org/wiki/Sole_proprietorship

А мне Lingvo x6 выдает individual enterprise.

Думаю, что это однохренственно. Хотя, enterprise - это, как я понимаю, это конкретное частное предприятие, а предпринимательство - это институт, термин покрывающий всех частников вообще.

В синонимах слова enterprise пишут entrepreneurship.

Скорее всего, так оно и есть. Я с этим словом редко сталкивался.