Наверное, примерно тем же, чем влажность (как показатель) отличается от сырости. Например, влажность может высокой (большая концентрация паров в воздухе) и низкой (наоборот), в то время как сырость - это всегда не только высокое содержание паров, но и наличие конденсата. Упрощённо говоря, сырость - это высокая влажность.

ОДно более научное, рядом могут идти проценты. Другое просто отражает факт влажности

Наверно

что неверно?
То, что "сырость" "отражает факт влажности"?

Согласно wiki, moisture - это более широкое понятие, которое включает в себя и humidity
https://en.wikipedia.org/wiki/Humidity
https://en.wikipedia.org/wiki/Moisture

Я так отличаю: если можно поставить знак равенства: влажный = сырой, то moist. The grass is moist (выпала роса), the table is moist (только что протерли). Если нельзя заменить «влажный» на «сырой», то humid. The air is humid. The climate is humid