The house has warmed after a while.
The house has been warming after a while.

Correct my mistakes, please.

The house got warmed up after a while.

Many thanks

The house got warm/heated after a while.

Many thanks

Does this refer to the process or to the result of the heating?

This refer to the process.

Разве? 🤔

Прогревался in this sentence sounds like it became warm in there, after being cold. It's just the repetitive action in the past, although technically it's the imperfective.

Неа. Он становился тёплым в процессе. Начали топить. Теплел, Теплел и нагрелся. (прогрелся)

OK, you know better.
(1) Дом прогревался медленно - дрова отсырели.
(2) Они топили печь, и дом прогревался спустя некоторое время.

But you have спустя некоторое время, so that's about the result. Otherwise, you should've used дом НАЧИНАЛ прогреваться спустя некоторое время. However, you know your context, unlike me.))

Было сложно, потому что приходилось топить печь. Дом прогревался спустя некоторое время.

Вот именно. Они топили печь, и через некоторое время прогревался = становился тёплым.

Отлично

Well, I can’t translate this because I just don’t get it.

My understanding:
After they burned coal and/or wood in their stove, *it would become warm in the house after a (little) while.* (?)

Thanks