Grumbler, a TWIST ON THE TRADITIONAL XXX means an new INTERPRETATION/APPROACH/VERSION OF something familiar: "This innovative website gives us a twist on the traditional language course; images and recordings, but no printed words." ¿Would it be correct to say something like: новая интерпретация Матери-Земли по традицинному ее пониманию.

I think this depends on what "earth mother" means, and I am not sure. In one place they say " a goddess symbolizing fertility" , in others - "the earth viewed ... as the divine source of terrestrial life", "a woman who seems full of emotional and spiritual understanding, and seems suited to having and loving children".
In some cases "интерпретация" would be appropriate, in some wouldn't.

"новый/неожиданный взгляд на" ? - this sounds more universally.

Let’s take a more universal example. ¿Can you translate this: This weekend, Miami welcomes a new restaurant to it’s lineup of famous eateries. Fusing Chinese and French ingredients and cooking styles, Chang Cheng presents a twist on the traditional Chinese menu.

Честно говоря, я не совсем уверен, что это в дейтвительности означет. Варианты:
новый взгляд на традиционную китайскую кухню (новый подход к... , новые идеи в....)
новые добавления к традиционной китайской кухне (новые блюда в ...)

"интерпретация" мне не очень нравится, но не исключена.

How about something to the effect of с изюминкой?

Может быть, но изюминка - это что-то очень маленькое (небольшое изменение/дополнение). Мне кажется, что twist - это что-то побольше. И "изюминка", возможно, недостаточно хорошо передает элемент новизны/неожиданности.

Новая интерпретация традиционного понимания/значения Матери-Земли(?)

Переворот в традиционной китайской кухне(?)

Вопрос в какой степени (изменения) этот Twist ?

ну уж точно не "переворот"

Twist не обязательно большой ни маленький - просто разный, нетрадиционный. (1) I teach Russian, but with my own twist - instead of textbooks, we listen to songs. (2) He told the judge what happened the afternoon of the argument, but with his usual twist on reality. (3) Alex’s play is basically a twist on Hamlet, set in modern times with a modern soundtrack.

есть еще неплохое выражение "с элементом новизны"

Традиция в сочетании с элементом новизны.
Вы хотите снова вернуться к стрижке, только более стильной, без вычурности, но с элементом новизны?
А что касается повседневной, так называемой, "носибельной" одежды, здесь, на мой взгляд, должна, доминировать практичность с элементом новизны.

спасибо вам)
это из интерпретации аркана таро Императрица. по контексту может быть 'новый взгляд на архетип матери земли', действительно, потому как колода неклассическая, возможно, автор каким-то образом традиционные значения пересматривает