Виктория, а почему мне предложили "just chilling", не подскажете? Это были не Вы, но один из известных переводчиков Lingvo Live. Однако любой из автопереводчиков переводит это выражение как "просто ужас".

Я бы перевела как "просто отрываться", по логике от "chill out". Может это разговорная фраза

Спасибо! Возможно...

Или американский английский, смотря какой вы рассматриваете

Я рассматриваю наиболее красивый и интересный, не очень банальный, чтобы поразить преподавателя кругозором своих знаний. Поэтому, чем больше крылатых выражений, тем лучше))

Александр, to chill - это сленг "расслабляться". В сочинениях, таких, как Ваше, нужно писать нейтрально.

Елена, а нейтрально - значит "have a rest"?

Да!

Есть много вариантов "отдыхаю" и у всех слегка разные значения: rest, take a rest, take some rest, have a rest, have some rest, take a break, get some rest.

Как Елена заметила, chill out - сленговый фразовый глагол и не надо профессора "поражать" таким словом, тк он употребляется в неформальной обстановке.
CHILL OUT имеет значение как расслабиться и прохлаждаться.
Например, If anything major happens we’re going to find out, so let’s chill out and just do what we need to do. (расслабиться}
On my vacation I just want to chill out on the beach with a good book {прохлаждаться}. Прохлаждаться - проводить время в безделье.

I usually spend my spare time at home, sitting at my computer, studying, searching for some information that I need, doing some work, preparing for my classes, taking videos for YouTube or just have a rest

Обычно я провожу своё время дома, сидя за компьютером, обучаясь, ища какую-либо нужную информацию, делая некоторые дела, готовясь к учёбе, делая видео для YouTube или просто отдыхаю.